如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF＝EC,DE＝4CM,矩形ABCD的周长为32cm,_数学解答

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF＝EC,DE＝4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长

人气：101 ℃　时间：2019-09-29 04:00:53

解答

∠AEF＋∠DEC＝90°
∠AEF＋∠AFE＝90°
所以∠DEC＝∠AFE,∠DCE＝∠AEF
又EF＝EC
所以ΔAEF≌ΔDCE
所以AE＝DC
因为AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝16
所以AE＝6