求怎么快速计算定积分sinx的五次方（0到π/2)∫(sinx)^5dx＝?(0~π/2)∫(cosx)^2-(cosx)^4dx_数学解答

求怎么快速计算定积分sinx的五次方（0到π/2)
∫(sinx)^5dx＝?(0~π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝?(0~π/2)
不知道怎么快速计算比如用几何定义、奇偶性等
题目要求快速计算的，降次是不是很麻烦的那种》？

人气：106 ℃　时间：2020-03-21 04:34:15

解答

有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2) ∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx很简单了吧...