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物理
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某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．
人气：391 ℃ 时间：2019-08-17 10:36:54
解答
m物体在星球表面的重量等于万有引力，设星球半径为R，星球质量为M
则：
F＝
GMm
R
2
，
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：
GMm
R
2
＝m
4
π
2
T
2
R
，
得：
M＝
T
4
F
3
16
π
4
G
m
3
答：求该星球的质量
M＝
T
4
F
3
16
π
4
G
m
3
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