若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．_数学解答

若lg2，lg（2^x-1），lg（2^x+3）成等差数列，则x的值等于______．

人气：395 ℃　时间：2020-03-27 22:40:50

解答

∵lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，∴2lg（2x-1）=lg2+lg（2x+3），∴lg（2x-1）2=lg（2x+1+6），化为（2x-1）2=2x+1+6，整理为（2x）2-4×2x-5=0，即（2x-5）（2x+1）=0，（*）∵2x＞0，∴2x+1＞1，∴（*）...