已知lg x ,lg( 2x－3 ) ,lg ( 3x－2 ) 成等差数列,则以1 为首项 ,x为公差的等差数列的第8项a8_数学解答

已知lg x ,lg( 2x－3 ) ,lg ( 3x－2 ) 成等差数列,则以1 为首项 ,x为公差的等差数列的第8项a8

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解答

lg x ,lg( 2x－3 ) ,lg ( 3x－2 ) 成等差数列,
∴2lg(2x-3)=lgx+lg(3x-2),
(2x-3)^2=x(3x-2),
x^2-10x+9=0,x>3/2,
∴x=9.
a8=1+7*9=64.