长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,异面直线DB与CD1所成角的大小为arccos（√10/10）,求长方体的体积.
人气：202 ℃ 时间：2020-06-17 10:16:46
解答
DB与CD1所成角的大小等于DB与A1B所成角
因为AB=BC=2
所以DB=根号下(2^2+2^2)=2倍根号2
取DB中点O
因为BO/A1B=√10/10
所以A1B=2倍根号5
所以长方体的高是根号下(20-4)=4
因此体积=2*2*4=16
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