高一数学题,关于直线方程的已知一束光线通过点A(-3,5),经直线l:3x-4y+4=0反射.如果反射光线通过点B(2,15),则_数学解答

高一数学题,关于直线方程的
已知一束光线通过点A(-3,5),经直线l:3x-4y+4=0反射.如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在直线方程是?

人气：291 ℃　时间：2020-02-05 21:23:46

解答

点A（-3,5）关于直线l的对称点A‘
XA‘=-3-2*3/5*（-9-20+4）/5=3（点对称公式）
YA'=5-2*(-4)/5*(-9-20+4)/5=-3
即A'(3,-3)
所以反射光线所以直线方程必过A’,
所以反射光线的斜率k=（15+3）/（2-3）=-18
所以反射光线的直线方程为18x+y-51=0