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数学
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设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
1,求g(x)
2,当a
人气:300 ℃ 时间:2020-09-22 06:14:05
解答
f(2b-x)与f(x)关于x=b 对称
(1)a=0 有f(x)=2的x次方 g(x)=f(4-x)=2的(4-x)次方
(2)f(x)=2^x+a/2^x-1=0
另2的x次方=t (t>0)
t+a/t-1=0
t²+a-t=0
则t=[1+根号(1-4a)]/2 或者 t=[1-根号(1-4a)]/2(舍去)
由于2的x次方=t
xln2=lnt x=lnt/ln2
从而2的x 次方=[1+根号(1-4a)]/2
x={ln[1+根号(1-4a)]/2 }/ln2
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