某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2,x＞1000；0,其他任取10个,以Y表示10只中寿命大于15_数学解答

某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2,x＞1000；0,其他
任取10个,以Y表示10只中寿命大于1500的只数.求P(Y≥1)和E(Y²)

人气：315 ℃　时间：2020-04-20 19:45:28

解答

这是个随机事件求和
设x(i)=1,寿命大于1500；=0,其它.
令y=x(i)求和,i=1,2,..;
然后先求x(i)概率,由于x(i)间相互独立,所以y服从B(10,p)的二项分布,p=P(x≥1000)
至于E(Y²),利用随机事件数字特征求解就方便了,最关键的是x(i)间相互独立这个条件