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已知
f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.
人气:273 ℃ 时间:2020-03-25 05:02:22
解答
f(x)=sinx+
3
cosx
=2sin(x+
π
3
)
(1)函数f(x)的最小正周期:T=
2π
1
=2π.
(2)函数f(x)=2sin(x+
π
3
)≤2,所以函数的最大值为:2;
此时x+
π
3
=2k
π+
π
2
,k∈Z,即x=
2kπ+
π
6
,k∈Z
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