数学求通项公式
A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式
其中(n+1),n为角标
人气:300 ℃ 时间:2020-01-24 01:32:53
解答
由题得:2An* A(n+1)+A(n+1)=An
两边同除以:An* A(n+1) 得:2+1/An=1/A(n+1)
所以,1/A(n+1)-1/An=2-------------常数
因为,A1=1
所以,数列{1/An} 是首项=1,公差=2的等差数列
所以,数列{1/An}的通项公式为:1/An=1+(n-1)*2=2n-1
所以,数列{An}的通项公式为:An=1/(2n-1)
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