在三角形中A,B,C三个内角为180度,所以cos(B+C)=cos(π-A）=-cosA
所以原式子=cos2A+3cosA1
化简2cos^A+3cosA-2=0
（2cosA-1)(cosA+2）=0
cosA=1/2,所以A=π/3能详细写出来么？数学渣有两个问麻烦了，三角形面积=0.5*b*c*sinA=5*根号3，所以bc=20b=5,c=4由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2解出来a=根号下21外接圆直接D=a/sinA=根号下21除以二分之根号三=2倍根号7,所以外接圆半径R=根号7所以sinBsinC=bc/(4R^2)=20/28=5/7