球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（　　）A. 43B_数学解答

球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（　　）
A. 4

B. 2

C. 2
D.

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解答

解法一：过O作OO′⊥平面ABC，O′是垂足，则O′是△ABC的中心，则O′A=r=2，又因为∠AOC=θ=π3，OA=OC知OA=AC＜2O′A．其次，OA是Rt△OO′A的斜边，故OA＞O′A．所以O′A＜OA＜2O′A．因为OA=R，所以2＜R＜4．因此...