已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期1.求F(X)最小正周期2.求最大值与最小值3.若f(a)_数学解答

已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期
1.求F(X)最小正周期
2.求最大值与最小值
3.若f(a)=3/4求sin2a的值

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解答

f(x)=sinx+sin(x+π/2)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)1.T=2π2.f(x)max=√2 ,f(x)min=-√23.f(a)=sina+cosa=3/4 (sina)^2+(cosa)^2+2sinacoaa=9/161+sin2a=9/16所以sin2a=-7/16