知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,
圆心坐标C（2,-3） 半径r=1
A(3,5)
设切线斜率为k
则切线方程 y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到直线的距离d=r
d=|8-k|/根号(k^2+1)=1
|8-k|=根号(k^2+1)
k^2-16k+64=k^2+1
k=63/16
63x-16y-109=0
另外过点A,且斜率不存在的直线x=3也与圆相切
所以切线方程为
x=3或63x-16y-109=0