已知｛an｝是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq_数学解答

已知｛an｝是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq

人气：136 ℃　时间：2020-02-04 08:31:15

解答

证：设公比Q,首项a1通项an＝a1*Q^(n-1)an×am＝a1*Q^(n-1)×a1*Q^(m-1)＝(a1)^2×Q^(m+n-2） [^后面的式子表示多少次幂] 同理：ap×aq＝a1*Q^(p-1)×a1*Q^(q-1)＝(a1)^2×Q^(p+q-2）由于p+q=m+n∴an×am＝ap×aq...