正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ ．_数学解答

正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ ．

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解答

解：如图，取DF，EF，EB的中点N，M，H，连接MN，MH，NH．则MN∥ED，MH∥BF，∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角；设正方形ABCD的边长为2，则MN=MH=121+22=52，NH=22+(12)2=172，则cos∠NMH=54+54-1742•52•52=-71...