将RtΔADF绕点A顺时针旋转90°,点D与点B重合,F到G,则RtΔABG≌RtΔADF,∠GAF＝90°（旋转角）
∵∠EAF＝ 45°,EAG＋∠EAF＝∠GAF＝90°
∴∠EAG＝∠EAF＝ 45°
又∵在ΔAEG和ΔAEF中,AG＝AF,AE＝AE
∴ΔAEG≌ΔAEF
∴EG＝EF
∵BG＝DF
∴EF＝BE＋DF