Rt三角形ABC,角BAC=90度,D为形内一点,AB=AC=BD,角ABD=30度,求证:AD=DC
人气:260 ℃ 时间:2019-08-17 16:55:20
解答
证明:以AB、AC为边做一个正方形BACE,连接ED,
因为AB=AC=BD,角ABD=30度,
所以,BE=AB=BD,∠DBE=60度,
所 以,三角形DBE等边三角形,DE=BD,∠DEB=60度,
所以,∠EDC=30度,又CE=AB,
所以,三角形ABD全等于三角形CED,AD=DC
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