已知x+y分之一=1,y+z分之一=1,求证z+x分之一=1最好在5分钟之内回答出,最好有过程,简洁移动_数学解答

已知x+y分之一=1,y+z分之一=1,求证z+x分之一=1
最好在5分钟之内回答出,最好有过程,简洁移动

人气：195 ℃　时间：2020-05-25 08:30:53

解答

y+1/z=1
y=1-1/z=(z-1)/z
所以1/y=z/(z-1)
代入x+1/y=1
x+z/(z-1)=1
x=1-z/(z-1)=(z-1)/(z-1)-1/(z-1)=(z-1-z)/(z-1)=-1/(z-1)
所以1/x=-(z-1)=-z+1
所以z+1/x=1