∵S_▱ABCD=AE×BC=CD×AF，AE=2cm，AF=3cm，
∴2BC=3CD，
又平行四边形ABCD的周长为20cm，
∴2（BC+CD）=20，即BC+CD=10，
∴

BC+CD＝10 2BC＝3CD

，
解得：BC=6，CD=4，
∴S_▱ABCD=AE×BC=2×6=12cm²．