二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图,(图不会弄,描述:开口向上、顶点在第四象限,顶点纵坐标-3,图像交y轴的正半轴.)若|ax²+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围!实在无助
人气:298 ℃ 时间:2019-08-19 16:43:12
解答
∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线顶点的纵坐标为-3,
(4ac-b²)/4a=-3,即4ac-b²=-12a①,
∵关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,
∴△=b²-4a(c-k)>0,即b²-4ac+4ak>0②,把①代入②得,12a+4ak>0,
∴3+k>0,即k>-3.
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