过点M(-3,1,-2)且过z轴的平面是?
人气:147 ℃ 时间:2020-05-29 03:45:50
解答
设平面方程为Ax+By+Cz=D,
z轴的方向向量为(0,0,1),
平面过z轴则有:
(A,B,C).(0,0,1)=0
则C=0,
且过原点(0,0,0),
代入平面方程,可得D=0,
过点M(-3,1,-2),则
-3A+B=0,3A=B,
所以原平面方程为
Ax+By=0,显然A不等于0,
方程两边同时除以A,
则有
x+3y=0,
这就是所求平面的方程.
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