在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限_数学解答

在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限

人气：407 ℃　时间：2020-06-21 07:42:11

解答

an=1/n(n+1)(n+2)=[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2 ,a1=1/6所以S1=a1=1/6n>=2时,Sn=a1+a2+...+an=[1/1*2-1/2*3]/2+[1/2*3-1/3*4]/2+...+[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)(n+2)]/2所以Sn的极限为1/4