已知数列{an}中,an=1/n(n+2).求n趋向正无穷大时Sn的极限?
人气:133 ℃ 时间:2020-06-15 02:48:55
解答
an=1/n(n+2)=1/2*(1/n-1/(n+2))Sn=a1+a2+.+an=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))=1/2(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=1/2(3/2-(2n+3)/(n^2+3n+2)=(3n^2+5n)/2(n^2+3n+2)=(3+5...
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