（1）第一问不明确,MN还在平移,没法正相切
（2）连接OM,假设第一问证出了MN与⊙O相切于点D,
若在左侧相切
∵点A,D为切点
∴∠DMO=∠OMA=30°（切线长定理）
∵点A 是切点
∴∠OAM=90°
∴∠MOA=60° ,OA：OM：AM=1：2：根号3
∵OA=1
∴AM=三分之四倍根号三
若在右侧相切
再次连接OM
∵∠1=60°
∴∠AMN=120°
根据切线长定理
∠AMO=∠OMN=二分之一∠AMN=60°
根据比例
∵OA=1
∴AM=三分之根号三