已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1.0),求椭圆的标准方程P为椭圆上的一点,若|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中_数学解答

已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1.0),求椭圆的标准方程
P为椭圆上的一点,若|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,求椭圆的标准方程

人气：468 ℃　时间：2020-01-26 01:41:08

解答

设椭圆方程为 x/a²+y²/b²=1,a＞b＞0
焦点F1(-1,0),F2(1.0),焦距2c=2,c=1
2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
4c=2a
a=2c=2
a²=4,c²=1²
b²=a²-c²=3
椭圆方程为 x/4+y²/3=1