设向量a=(2,1,2)b=(4,-1,0)c=b-λa,且a⊥c,则λ=设向量a＝（2,1,2）b＝（4,-1,0）c＝b-λa_数学解答

设向量a=(2,1,2)b=(4,-1,0)c=b-λa,且a⊥c,则λ=
设向量a＝（2,1,2）b＝（4,-1,0）c＝b-λa,且a⊥c,则λ＝

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解答

解c＝b-λa=（4,-1,0）-λ（4,-1,0）=（4-4λ,-1+λ,0）
由a⊥c,
即a*c=2*（4-4λ）+1*(-1+λ)+0*0=0
即8-8λ-1+λ=0
即7λ=7
即λ=1