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设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
人气:222 ℃ 时间:2019-10-19 22:50:11
解答
a3+b3+c3-3abc=0
=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
since a+b+c!=0
then a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a=b=c
=>结论
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在三角形ABC中已知a³+b³+c³-3abc=0,猜测三角形形状并证明
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
设abc为三角形的三边,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
已知三角形的三条边a,b,c适合等式:a3+b3+c3=3abc,请确定三角形的形状.
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
如图,已知点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标是(6,0),如果设△OPA的面积是s,则s与x之间的函数关系式是( ) A.s=-3x+24 B.s=3x+24 C.s=3x D.s=-3x
现在完成时怎么对划线部分提问?
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