椭圆C方程为x^2/2+ y^2=1,F是他的左焦点,M是椭圆C上的一个动点,O为坐标原点1求三角形OFM的重心G的轨迹方程2若三_数学解答

椭圆C方程为x^2/2+ y^2=1,F是他的左焦点,M是椭圆C上的一个动点,O为坐标原点
1求三角形OFM的重心G的轨迹方程
2若三角形OFM的重心G对原点O和点P（-2/3,0）所张的角最大,求点M的坐标

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解答

1)
OF重点为P,P(-1/2,0)
设重心Q(x,y)
重心在MP上而且是三等分点
响亮设M（a,b)
向量PQ(x+1/2,y)向量QM(a-x,b-y)
2PQ=QM
则2x+1=a-x
2y=b-y
所以a=3x+1
b=3y
带入椭圆方程
(3x+1)^2/3+9y^2=1
2)
张角是哪个?