如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BC_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为______度．

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解答

连接OC，则∠OCM=90°，∵弧BC、弧CD、弧AD的度数比为3：2：4；设BC=3x，则CD=2x，AD=4x，∵BC+CD+AD=180°，即3x+2x+4x=180°，解得x=20°，3x=60°，即∠BOC=60°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=12（180°-∠BOC）=12（...