设这个数为x
因为数字和是质数，所以个位和十位上的数必定奇偶互异，
因为这个两位数乘以3之后，得到的数的数字和都仍为质数，
所以3x的数字加和必定为3．又因为原数是两位数，3x必定是3位数才能使得数字加和为3，
符合条件的数为：111，201，102，
111÷3×5=185，1+8+5=14不是质数，不符合题意，
201÷3×5=335，3+3+5=11，是质数，201÷3×7=469，4+6+9=19是质数，符合题意，
102÷3×5=170，1+7+0=8，不是质数，不符合题意，
故答案为：67．