这是复变函数的一个简单结论,可以采用刘维尔定理：有界整函数必为常数.若n次多项式（多项式是整函数）无根,则其倒数在扩充复平面解析（无穷远点是可去奇点）,从而利用刘维尔定理,有其倒数是常数（因为其倒数是有界的）.从而本身是常数.这与其实多项式矛盾.得证
另外说一句,如果想用代数方法证明将是非常困难的.