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数学
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已知α为锐角,且
cosα=
1
3
,求
tanα+
cosα
1+sinα
的值.
人气:447 ℃ 时间:2020-04-06 10:59:24
解答
如图,设∠α为直角三角形的一个锐角,
∵cosα=
1
3
,
∴设α的邻边为1k,斜边为3k,
由勾股定理,得α的对边为
(3k)
2
-
k
2
=2
2
k,
∴tanα=2
2
,sinα=
2
2
3
,
故
tanα+
cosα
1+sinα
=2
2
+
1
3
1+
2
2
3
=2
2
+3-2
2
=3.
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