因为f(x)=(m-2)x^2-3mx+1为偶函数
所以f(x)=f(-x)
即(m-2)x^2-3mx+1=(m-2)x^2+3mx+1
得-6mx=0,
因为是对所有x成立,所以m=0
所以f(x)=-2x^2+1
单调增区间为：（-无穷,0】