初二数学数学请详细解答,谢谢!(10 19:27:41)已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问他的斜边有没有最大值和最小_数学解答

初二数学数学请详细解答,谢谢!(10 19:27:41)
已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问他的斜边有没有最大值和最小值?如果有,请求出这个最大值最小值

人气：483 ℃　时间：2020-04-01 10:03:43

解答

设一条边的长为x,两一条边的长为2-x,斜边为y,则
x²+(2-x)²=y²
y²=2x²-4x+4=2[（x-1）²＋1]
根据二元二次方程的定义
当x=1时,y²最小=2,y=根号2,这时的两直角边都是1
斜边没有最大值