要使二次方程x^2-kx+3=0的任一根都大于1求k的取值范围
人气:457 ℃ 时间:2020-08-29 20:53:36
解答
x^2-kx+3=0
x1+x2=k,x1*x2=3
x1>1,x2>1
则(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=3-k+1=4-k>0,得k<4
另外对称轴x=k/2>1,得k>2
外加一个判别式Δ=k^2-12≥0,得k≤-2√3或k≥2√3
取交集得2√3≤k<4
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