如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：
①过点P一定可以作直线L与a，b都相交；
②过点P一定可以作直线L与a，b都垂直；
③过点P一定可以作平面α与a，b都平行；
④过点P一定可以作直线L与a，b都平行；
上述结论中正确的是______．
人气：458 ℃ 时间：2020-03-27 19:36:41
解答
如图所示：
A
1D
1与CD异面，P=C
1时，不满足条件①
A
1D
1与CD异面，而DD
1与它们都垂直，过P作DD
1的平行线，满足条件②
A
1D
1与CD异面，P=C
1时，不满足条件③
若存在一条直线与它们都平行，由平行公理可得A
1D
1∥CD，这与A
1D
1与CD异面相矛盾，故条件④错误；
故答案为：②
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