直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是( )
A. 过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行
B. 过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交
C. 过不在a、b上任一点,可作一直线与a、b都平行
D. 过a可以并且只可以作一个平面与b平行
人气:489 ℃ 时间:2020-04-18 22:47:36
解答
A中:若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,此时直线a在已知平面上,并非与已知平面平行,故A错误;
B中:由①可得,当此点在β平面上时,结论B不成立;
C中:若存在这样的直线l,则l∥a,l∥b,有平行公理知,必有a∥b,与已知矛盾,故C错误;
D中:在直线a上取A、B点,过A、B分别作直线c、d与直线b平行,c、d可确定平面α,即b平行于α,此时a在α平面上,故D正确;
故答案为 D
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