设中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(√2)/2,的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于AB两点,若线段AB是圆的直_数学解答

设中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(√2)/2,的椭圆交圆
x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于AB两点,若线段AB是圆的直径.
(1)求直线AB的斜率
（2）求椭圆的方程

人气：461 ℃　时间：2020-04-25 20:43:00

解答

(1）设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1* e=c/a得a^2=2c^2且a^2=b^2+c^2设a、b两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2）.将两点代入*式得*1、*2.两式相减.又有ab是直径知圆心(2,1)过ab直线.得k=-1(2)ab所咋的直线方程为y=...