1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 1/4-1/5=1/20 从上题中能发现什么.用你的发现计算_数学解答

1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 1/4-1/5=1/20 从上题中能发现什么.用你的发现计算1/2+1/6+1/12+1/20=
从上题中能发现什么,用你的发现计算1/2+1/6+1/12+1/20等于多少?

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解答

从上题中能发现1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/2+1/6+1/12+1/20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5