已知方程X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=O1.如果这个方程表示圆,求M的取值范围.2.如果1中的圆与直线X+2Y-4=O相交于_数学解答

已知方程X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=O
1.如果这个方程表示圆,求M的取值范围.
2.如果1中的圆与直线X+2Y-4=O相交于M,N两点,且OM垂直于ON(O为坐标原点)求M的值.
请写出过程.越详细越好.

人气：134 ℃　时间：2020-06-28 19:42:01

解答

1.将x^2+y^2-2x-4y+m＝0通过配方变形,得：(x-1)^2+(y-2)^2-1-4+m＝0 （x-1)^2+(y-2)^2＝5-m＝R^2 原方程为以圆心（1,2）,半径R＝根号（5-m)的圆的方程.因 R>0（不能等于0,否则方程就不是圆）故 5-m>0,m0,96>20m解得...