设a.b是一个直角三角形的两条边且a的平方加b的平方的和乘以a的平方加b的平方的和减1的差等于12求斜边_数学解答

设a.b是一个直角三角形的两条边且a的平方加b的平方的和乘以a的平方加b的平方的和减1的差等于12求斜边

人气：307 ℃　时间：2019-11-13 02:23:07

解答

(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=12
(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-12=0
(a^2+b^2+3)(a^2+b^2-4)=0
∵(a^2+b^2+3)＞0
∴a^2+b^2-4=0
∴a^2+b^2=4=2^2
∴斜边为2