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[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值
人气:151 ℃ 时间:2019-09-29 01:10:43
解答
一、f(x)是R上的偶函数,则x=0的时候,f(x)=sin(φ)=1或-1
0≤φ≤π,φ=π/2.
f(x)=sin(ωx+π/2)
二、[π/8,π/2]上是单调递减函数,必落在半周期之内,则周期T=2π/ω≥3π/4,0<ω≤8/3
三、关于点M(3π/4,0)对称
f(3π/4)=sin(ω* 3π/4 + π/2)=cos(ω* 3π/4)=0,
0<ω≤8/3
0<ω* 3π/4≤2π
ω* 3π/4=π/2 或 3π/2
ω=2/3 或 2
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