已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间
[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值
人气:408 ℃ 时间:2019-09-29 01:10:43
解答
一、f(x)是R上的偶函数,则x=0的时候,f(x)=sin(φ)=1或-1
0≤φ≤π,φ=π/2.
f(x)=sin(ωx+π/2)
二、[π/8,π/2]上是单调递减函数,必落在半周期之内,则周期T=2π/ω≥3π/4,0<ω≤8/3
三、关于点M(3π/4,0)对称
f(3π/4)=sin(ω* 3π/4 + π/2)=cos(ω* 3π/4)=0,
0<ω≤8/3
0<ω* 3π/4≤2π
ω* 3π/4=π/2 或 3π/2
ω=2/3 或 2
推荐
- 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.
- 1.已知函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0≤Ф≤π)是偶函数,其图象关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,2]上是单调函数,求Ф和w
- 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.
- 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.
- 函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调
- 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零
- 树懒是不是热带雨林的哺乳动物?
- 一块长方形纸板,从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的
猜你喜欢
- 恐惧的反义词是什么?
- 为什么第二句don't get me 后面是填wrong而不是troubled?(这是个选择题)
- 三角形ABC中,a=8,b=5.三角形面积为12,求2C的余弦.
- 有理数-2 +3 -6的和比他们绝对值的和小多少?A 6 B 11 C 16 D 21
- 水是生命的源泉 改双重否定句
- 若两条支路上的电阻一样大,一条是有用电器,一条为与用电器的电阻一样大的导线
- 英语翻译
- 用2,4,5,7四张数字卡片可以组成24个不同的四位数,那么,这24个四位数的平均数是