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数学
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圆锥形容器内装的水正好是它容积的
8
27
.问:水面高度是容器高度的几分之几?
人气:420 ℃ 时间:2020-05-01 13:34:42
解答
根据题干分析可得,设圆锥容器内水的底面半径是R,高是H,
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等,
所以r:h=R:H=k,r=kh,R=kH,
所以:
1
3
πR
2
H÷
1
3
πr
2
h=
8
27
,
把r=kh,R=kH代入化简可得:
H
3
h
3
=
8
27
,
所以
H
h
=
2
3
,
答:水面高是容积高的
2
3
.
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