平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)的表达式为( )
A. 2n
B. 2n
C. n2-n+2
D. 2n-(n-1)(n-2)(n-3)
人气:210 ℃ 时间:2020-02-02 23:35:57
解答
∵一个圆将平面分为2份,即f(1)=2,两个圆相交将平面分为4=2+2份,即f(2)=2+2,三个圆相交将平面分为8=2+2+4份,即f(3)=2+2×3,四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份,即f(4)=2+3×4,…平面内n个圆,其中每两...
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