平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为（ ）
A. 2n
B. 2n
C. n2-n+2
D. 2n-（n-1）（n-2）（n-3）
人气：204 ℃ 时间：2020-02-02 23:35:57
解答
∵一个圆将平面分为2份，即f（1）=2，两个圆相交将平面分为4=2+2份，即f（2）=2+2，三个圆相交将平面分为8=2+2+4份，即f（3）=2+2×3，四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份，即f（4）=2+3×4，…平面内n个圆，其中每两...
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