如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，AC与BD相交于O，BC=BD，求证：CD=CO．_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，AC与BD相交于O，BC=BD，求证：CD=CO．

人气：227 ℃　时间：2020-04-12 19:21:43

解答

如图，作AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，在Rt△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴BC=2AB，AF=22AB，∴AF=12BC．又∵DE=AF，∴DE=12BC=12BD，∴DEBD=12，∴sin∠1=12，∴∠1=30°．∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=...