一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求得的是几边形的内角和?
人气:317 ℃ 时间:2020-04-11 05:43:21
解答
设此多边形的内角和为x,
则有1125°<x<1125°+180°,
即180°×6+45°<x<180°×7+45°,
因为x为多边形的内角和,所以它是180°的倍数,
所以x=180°×7=1260°.
所以7+2=9,1260°-1125°=135°.
因此,漏加的这个内角是135°,这个多边形是九边形.
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