已知f(x) g(x)都为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+∞）上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小_数学解答

已知f(x) g(x)都为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+∞）上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值

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解答

F(x)-2=af(x)+bg(x),故F(x)-2为奇函数 ,又且F(x)-2=af(x)+bg(x)在（0,+∞）上最大值为3
故F(x)-2=af(x)+bg(x)在(-∞,0)上的最小值为-3,所以F(x)在(-∞,0)上最小值为-1