已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在x>0时最大值是5.则F(x)在(负无穷,0)上最小值是_数学解答

已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在x>0时最大值是5.则F(x)在(负无穷,0)上最小值是多少
不需要整个题的过程,想问的就是就是“f(x),g(x)均为奇函数,”这个条件有用吗,还有答案上说af(x)+bg(x)为奇函数,为什么?这大概是个怎样的函数图像呢?我在先等候,

人气：191 ℃　时间：2020-06-04 07:08:11

解答

f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)设H(x)=af(x)+bg(x)H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-(af(x)+bg(x))=-H(x)∴H(x)=af(x)+bg(x)是奇函数.F(x)=af(x)+bg(x)+2=H(x)+2F(x)max=H(x)max+2=5 (x>0)H(x)max=3H(-x)min=-H(x)max=-...